Pin
Send
Share
Send


Přenosové médium

Médium, které nese vlnu, se nazývá přenosové médium. Lze jej zařadit do jedné nebo více z následujících kategorií:

  • A lineární médium, pokud lze přidat amplitudy různých vln v jakémkoli konkrétním bodě média.
  • A omezené médium, pokud je médium v ​​rozsahu omezené; jinak se médium nazývá nevázané médium.
  • A jednotné médium, pokud jsou fyzikální vlastnosti média v různých částech média stejné.
  • An izotropní médium, pokud jsou fyzikální vlastnosti média stejný v různých směrech.

Matematika konkrétních případů

Propagace prostřednictvím řetězců

Rychlost (v) vlny, která se pohybuje podél řetězce, je přímo úměrná druhé odmocnině tahu (T) nad lineární hustotou (ρ):

Cestování vlny

Cestující vlny mají poruchu (amplituda ), která se mění s časem () a vzdálenost (). To lze vyjádřit matematicky jako:

kde je amplitudová obálka vlny, je vlnové číslo, a je fáze vlny.

Vlnová rovnice

vlnová rovnice je diferenciální rovnice, která popisuje, jak se harmonická vlna mění v průběhu času. Rovnice má mírně odlišné formy, v závislosti na tom, jak je vlna přenášena a na médiu, kterým prochází. Pro jednorozměrnou vlnu cestující po laně podél -axis s rychlostí () a amplituda () (což obecně závisí na x a t), vlnová rovnice je:

Ve třech dimenzích se rovnice stává:

.

Je třeba poznamenat, že rychlost () závisí na typu vlny i na médiu, přes které je přenášena.

Obecným řešením vlnové rovnice v jedné dimenzi byl francouzský fyzik-matematik Jean Le Rond d'Alembert (1717-1783). to je

Na to lze pohlížet jako na dva impulsy, které se pohybují napjatým lanem v opačných směrech; F v + x směr a G v -X směr. Pokud nahradíme X výše, nahrazení pokyny X, y, z, pak můžeme popsat vlnu šířící se ve třech rozměrech.

V kvantové mechanice popisuje Schrödingerova rovnice vlnové chování subatomových částic. Řešení této rovnice jsou vlnové funkce, které lze použít k popisu hustoty pravděpodobnosti částice. Kvantová mechanika také popisuje vlastnosti částic, které mají jiné vlny (jako je světlo a zvuk) na atomové a subatomické stupnici.

Viz také

  • Elektromagnetické spektrum
  • Frekvence
  • Gravitace
  • Světlo
  • Zvuk
  • Dopplerův jev
  • Vlnová délka

Další čtení

  • French, A. P. (1971). Vibrace a vlny (M.I.T. Úvodní fyzikální řada). Nelson Thornes. ISBN 074874479.

Externí odkazy

Všechny odkazy byly načteny 10. srpna 2013.

  • Vibrace a vlny - An online učebnice
  • Zní to úžasně - AS a A-Level vzdělávací zdroj pro zvuk a vlny

Pin
Send
Share
Send